प्राचीन भारत में 10 गणितीय आविष्कार जिन्होंने दुनिया को बदल दिया

गणित के ऐसे आविष्कार जिनकी खोज भारतीय ने की थी | List of Mathematical Inventions in Ancient India in Hindi | Mathematical Inventions by Indians

गणित वह विषय (विज्ञान) है जो आकार, मात्रा, गणना और व्यवस्था के तर्क से संबंधित है. गणित हमारे चारों ओर है, सब कुछ हम करते हैं. यह हमारे दैनिक जीवन में हर चीज के लिए निर्धारित जगह है, जिसमें मोबाइल डिवाइस, आर्किटेक्चर (प्राचीन और आधुनिक), कला, पैसा, इंजीनियरिंग और यहां तक कि खेल भी शामिल हैं. यह मानव मन द्वारा प्राप्त अमूर्तता के उच्च स्तर का प्रतिनिधित्व करता है.

प्राचीन भारत में 10 गणितीय आविष्कार (10 Mathematical Inventions in Ancient India)

भारत में गणित की जड़ें वैदिक साहित्य में हैं जो लगभग 4000 साल पुराना है. 1000 ई.पू. और 1000 A.D. के बीच गणित पर विभिन्न अवधारणाएँ भारतीय गणितज्ञों द्वारा दी गई थीं. जिनमें पहली बार शून्य की अवधारणा, बीजगणित और एल्गोरिथ्म की तकनीक, वर्गमूल और घनमूल शामिल थे. प्राचीन भारत के गणित के विभिन्न उदाहरण हैं जो आज भी लागू हैं.

1. ज़ीरो (Zero)

यदि यह भारतीय गणितज्ञ-खगोलविद आर्यभट्ट नहीं होते, तो संख्या शून्य नहीं होती. हालांकि लोगों ने हमेशा कुछ नहीं होने या कुछ भी नहीं होने की अवधारणा को समझा है. अपेक्षाकृत नई अवधारणा है यह पूरी तरह से भारत में पाँचवीं शताब्दी के आस-पास विकसित हुआ था. इससे पहले, गणितज्ञों ने सबसे सरल अंकगणितीय गणना करने के लिए संघर्ष किया था. आज, शून्य – दोनों एक प्रतीक (या अंक) के रूप में और एक अवधारणा का अर्थ है किसी भी मात्रा की अनुपस्थिति. शून्य हमें पथ प्रदर्शन करने, जटिल समीकरण करने और कंप्यूटर का आविष्कार करने की अनुमति देता है.

ज़ीरोइग्रइंडिया फाउंडेशन या ज़ीरो प्रोजेक्ट के सचिव पीटर गोबेट्स ने कहा, “शून्य को व्यापक रूप से मानव इतिहास में सबसे बड़े नवाचारों में से एक के रूप में देखा जाता है, आधुनिक गणित और भौतिकी की आधारशिला है.

2. बीजगणित (Algebra)

आज जितना छात्र इससे घृणा करते हैं, भारत का प्राचीन काल में बीजगणित के क्षेत्र में बड़ा योगदान था.

प्राचीन भारत में, गणिताम नामक पारंपरिक गणित को बीजगणित के विकास से पहले जाना जाता था. यह बीजगणितम नाम से पैदा हुआ है, जो गणना के बीजगणितीय रूप को दिया गया था. बीजगणितम का अर्थ है ‘अन्य गणित’ (बीजा का अर्थ है दूसरा और गनीतम का अर्थ है गणित).

भारत में 5 वीं शताब्दी के आस-पास, गणित की एक प्रणाली, जिसने खगोलीय गणना को आसान बनाया था. उस समय में इसका अनुप्रयोग खगोल विज्ञान तक सीमित था क्योंकि इसके अग्रदूत खगोलविद थे. चूंकि खगोलीय गणना जटिल होती है और इसमें कई चर शामिल होते हैं जो अज्ञात मात्रा की व्युत्पत्ति में जाते हैं. बीजगणित गणना की एक छोटी-सी विधि है और इस विशेषता के द्वारा, यह पारंपरिक अंकगणित से अधिक स्कोर करता है.

3. त्रिकोणमिति (Trigonometry)

त्रिकोणमिति की उत्पत्ति प्राचीन भारत में हुई थी। भारत से मध्य पूर्व की यात्रा और हर जगह लोगों ने इसे अपनाया. यहां से यह अरबों के माध्यम से यूरोप में चला गया और अपने वर्तमान स्वरूप तक पहुंचने के लिए कई संशोधनों में चला गया. प्राचीन काल में त्रिकोणमिति को खगोल विज्ञान का एक हिस्सा माना जाता था.

हम साइन समारोह की शुरुआत के लिए उनके योगदान के लिए सिद्धान्त (संस्कृत खगोलीय कार्यों) का सम्मान करते हैं. इतिहासकार आर्यभट्ट, ब्रह्मगुप्त, भास्कर- I और भास्कर- II को त्रिकोणमिति के प्रमुख प्रतिपादक मानते हैं. भास्कर- I ने 90o (ऑब्टूस कोण) से अधिक कोणों के लिए साइन फ़ंक्शन के मूल्यों को खोजने के लिए सूत्र दिए. दूसरी ओर, भास्कर- II ने 18o, 36o, 54o, और 72o जैसे तीव्र कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों की गणना करने के लिए सटीक अभिव्यक्ति दी.

4. दशमलव प्रणाली और द्विघात सूत्र (Decimal system and quadratic formula)

भारतीय गणित (400 CE से 1600 CE) के शास्त्रीय काल में, आर्यभट्ट, ब्रह्मगुप्त, महावीर, भास्कर II, संगमग्राम के माधव और नीलकंठ सोमयाजी जैसे विद्वानों द्वारा महत्वपूर्ण योगदान दिया गया था. आज दुनिया भर में उपयोग में दशमलव संख्या प्रणाली पहली बार भारतीय गणित में दर्ज की गई थी.

यह 7 वीं शताब्दी सीई में था जब ब्रह्मगुप्त ने द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए पहला सामान्य सूत्र पाया. दशमलव प्रणाली (या हिंदू संख्या प्रणाली), जो अरबी संख्यात्मक प्रणाली का अग्रदूत थी, भारत में पहली और 6 वीं शताब्दी सीई के बीच विकसित हुई थी.

5. फिबोनैकी संख्या (Fibonacci number)

फिबोनैकी अनुक्रम संख्याओं की एक श्रृंखला है जहां एक संख्या को इससे पहले दो संख्याओं को जोड़कर पाया जाता है. 0 और 1 से शुरू होकर यह क्रम 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 और इसी तरह आगे बढ़ता है. इसका वर्णन सबसे पहले विरहनका, गोपाल और हेमचंद्र ने पिंगला के पहले के लेखों के प्रकोप के रूप में किया था.

6. लंबाई (Length)

माना जाता है कि 1500 ईसा पूर्व से पहले सिंधु घाटी सभ्यता द्वारा स्केल का उपयोग किया गया था. हाथी दांत से बना, खुदाई के दौरान पाए गए शासकों ने उस पर दशमलव उपखंडों की अद्भुत सटीकता को प्रकट किया.

सिंधु सभ्यता के लोगों ने लंबाई, द्रव्यमान और समय को मापने में बहुत सटीकता हासिल की. वे समान वजन और उपायों की एक प्रणाली विकसित करने वाले पहले लोगों में से थे. उपलब्ध वस्तुओं की तुलना सिंधु क्षेत्रों में बड़े पैमाने पर भिन्नता को इंगित करती है. उनका सबसे छोटा विभाजन, जो गुजरात के लोथल में पाए जाने वाले हाथी दांत के पैमाने पर अंकित है, जो लगभग 1.704 मिमी था, जो सबसे छोटा विभाजन कभी कांस्य युग के पैमाने पर दर्ज किया गया था.

7. वजन (Weight)

भारत में माप प्रणाली का इतिहास आरंभिक सिन्धु घाटी सभ्यता में शुरू होता है, जो 5 वीं सहस्राब्दी ईसा पूर्व के लिए जीवित नमूनों में से है. आरंभिक समय से मानक वज़न और उपायों को अपनाने से देश की स्थापत्य, लोक और धातु संबंधी कलाकृतियाँ दिखाई देती हैं. मौर्य साम्राज्य (322–185 ईसा पूर्व) द्वारा वज़न और उपायों की एक जटिल प्रणाली को अपनाया गया था, जिसने इस प्रणाली के उपयोग के लिए नियम भी बनाए. बाद में, मुगल साम्राज्य (1526-1857) ने भूमि जोत का निर्धारण करने और मुगल भूमि सुधारों के हिस्से के रूप में भूमि कर एकत्र करने के लिए मानक उपायों का उपयोग किया.

मोहनजोदड़ो, हड़प्पा और चान्हू-दारो से कुल 558 वज़न की खुदाई की गई, न कि ख़राब वज़न सहित. उन्हें वजन के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर नहीं मिला, जो कि पांच अलग-अलग परतों से खुदाई की गई थी. प्रत्येक की गहराई लगभग 1.5 मीटर थी. यह इस बात का सबूत था कि कम से कम 500 साल की अवधि के लिए मजबूत नियंत्रण मौजूद थ. 13.7-जी का वजन सिंधु घाटी में इस्तेमाल होने वाली इकाइयों में से एक है. अंकन बाइनरी और दशमलव प्रणाली पर आधारित था. ऊपर के तीन शहरों से खुदाई करने वाले 83% वजन क्यूबिक थे और 68% चीर के बने थे.

8. ज्यामिति (Geometry)

ज्यामिति के क्षेत्र में भी भारतीय गणितज्ञों का योगदान था. रेखा गणिता (रेखा गणना) नामक गणितीय अनुप्रयोगों का एक क्षेत्र था. सुल्वा सूत्र, जिसका शाब्दिक अर्थ है ‘नियम का नियम’ वेदियों और मंदिरों के निर्माण के ज्यामितीय तरीके देता है. मंदिरों के लेआउट को मंडल कहा जाता था. इस क्षेत्र में कुछ महत्वपूर्ण कार्य आपस्तम्ब, बौधायन, हिरण्यकेशिन, वराह और वधुला द्वारा किए गए है.

9. अनंत श्रृंखला (Infinite Series)

केरल के गणितज्ञों ने मध्यवर्ती साइन मूल्यों की गणना करने के लिए दूसरे आदेश प्रक्षेप के लिए नियम बनाए. केरल के गणितज्ञ माधव ने न्यूटन से लगभग तीन सौ साल पहले साइन और कोज़ीन श्रृंखला की खोज की होगी. इस अर्थ में, हम माधव को गणितीय विश्लेषण का संस्थापक मान सकते हैं. माधव (लगभग 1340 – 1425 A.D.) प्राचीन भारतीय गणित की परिमित प्रक्रियाओं से अनन्तता तक अपनी सीमा-पारगमन के उपचार के लिए निर्णायक कदम उठाने वाले पहले व्यक्ति थे. उनके योगदानों में परिपत्र और त्रिकोणमितीय कार्यों और परिमित-श्रृंखला सन्निकटन के अनंत-श्रृंखला विस्तार शामिल हैं. पी और साइन और कोसिन कार्यों के लिए उनकी शक्ति श्रृंखला बाद के लेखकों द्वारा श्रद्धा से संदर्भित है.

10. बाइनरी कोड (Binary Code)

बाइनरी नंबर कंप्यूटर के संचालन के लिए आधार बनाते हैं. बाइनरी नंबर की खोज पश्चिम में जर्मन गणितज्ञ गॉटफ्रीड लिबनिज ने 1695 में की थी. हालांकि, नए साक्ष्यों से यह साबित होता है कि द्विआधारी संख्याओं का इस्तेमाल भारत में दूसरी शताब्दी से पहले किया गया था, जो कि पश्चिम में उनकी खोज से 1500 साल से भी ज्यादा पहले की बात है.

इस खोज का स्रोत पिंगला द्वारा संगीत का एक पाठ है जिसका नाम “छंदशास्त्र” है जिसका अर्थ है मीटर का विज्ञान. यह पाठ “सूत्र” या कामोद्दीपक कथनों की श्रेणी में आता है. इन संक्षिप्त लेकिन गहन बयानों की विस्तृत चर्चा बाद की टिप्पणियों में पाई जाती है. “छंदशाहस्त्र” का अवतरण दूसरी शताब्दी में किया जा गया है.

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